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Problema della brachistocrona.

Il problema è quello di determinare qual è la traiettoria che un corpo soggetto al suo peso deve percorrere per raggiungere un punto fissato nel minor tempo possibile. Pensiamo ad esempio ad uno sciatore duranto uno slalom. Se trascuriamo ogni forma di attrito la soluzione è nota fin dai tempi di Bernoulli: la traiettoria da seguire affinchè il tempo di percorrenza sia minimo è un arco di cicloide. La cicloide è la curva descritta da un punto fissato di una circonferenza che rotola su una retta. Noi ci chiediamo come cambia la curva se introduciamo prima l'attrito dinamico con il piano su cui l'oggetto si muove e poi l'attrito con l'aria. I passi da seguire sono:
 * elaborare un modello matematico che ci permetta di affrontare il problema;
 * progettare e realizzare esperienze di laboratorio per verificare la validità del modello;
 * effettuare simulazioni al computer per analizzare situazioni non sperimentabili direttamente;
 * se possibile confrontare i risultati ottenuti con dati reali.