simulazione+con+Gnu+Octave

Dopo aver verificato che la relazione da noi trovata è verificata dividendo il piano in due e tre strisce, supponiamola vera e dividiamo il piano in un numero N arbitrario di parti, tutte della stessa ampiezza //a//. In tal caso abbiamo N incognite //x//(i), N-1 relazioni + la condizione che la somma delle //x//(i) sia uguale a //l//. Utilizzando Octave per risolvere il sistema di equazioni avremo N punti che approssimano la traiettoria che il corpo deve seguire affinché il tempo di percorrenza sia minimo. Nel file allegato potete trovare il programma da far eseguire ad Octave. Il programma calcola anche il tempo di percorrenza. Provate a cambiare i parametri: punto finale, coefficiente di attrito, numero di parti in cui divedere il piano e confrontate i risultati ottenuti con la cicloide. Per decidere in quante parti sia opportuno divedere il piano, cominciate con N=10 e segnatevi il tempo di percorrenza, raddoppiate N e segnatevi il tempo di percorrenza e così via. Quando il tempo non cambia entro i limiti da noi richiesti possiamo ritenerci soddisfatti.